Форма входа

Поиск

Календарь

«  Сентябрь 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Понедельник, 16.09.2024, 21:07
Приветствую Вас Гость | RSS
Алгебра логики
Главная | Регистрация | Вход
Лекция 11. Классификация логических задач.


  • «Кто есть кто?»
   Смысл задач под кодовым названием «Кто есть кто?» довольно прост. Вам даны отношения между предметами и следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату.
Пример формулировки задачи: 
   Атос, Портос и Арамис в соревновании по фехтованию заняли три первых места. Какое место занял каждый из них, если Портос занял не второе и не третье место, а Арамис – не третье?

  • Круги Эйлера
   Это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Пример формулировки задачи: 
   Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

  • Истинностные задачи
   Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний. Чаще всего такие задачи решаются на основе построения предположений.
Пример формулировки задачи: 
   Коренными жителями острова являются рыцари света и рыцари тьмы. Рыцари света всегда говорят правду, а рыцари тьмы всегда лгут. Рыцарь А говорит: «Я – лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей света и рыцарей тьмы?

  • Переливания и взвешивания
   Задачи на переливания – это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. Для удобства решения таких задач все переливания записываются в таблицу.
   Задачи на взвешивание - достаточно распространённый вид логических задач. В таких задачах, тому, кто решает, требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу, за ограниченное число взвешиваний. Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой.
Пример формулировки задачи на переливания: 
   Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?

Пример формулировки задачи на взвешивания: 
   Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Находить фальшивую монету не требуется.

  • Логические выражения
   Данные задачи представляют собой различные действия с логическими выражениями, например, построение таблиц истинности, упрощение выражений на основе законов логики и т.д.
   В России были введены ЕГЭ и ГИА по информатике, в содержании которых изучение и знание основ логики стало обязательным. Знания основ логики используются в школьном курсе информатики при изучении поиска информации в Интернет, баз данных и информационных систем, баз знаний, основ алгоритмизации и программирования.

В ЕГЭ 2009 года предлагались различные задания по теме «Логика»:
А7 - Решить систему неравенств.
А8 - Упростить логическое выражение.
А9 - По фрагменту таблицы истинности определить логическое выражение.
В4 - Решить систему неравенств.
В10 - Найти количество страниц по запросу поискового сервера.
В ЕГЭ 2010 года:
А7 - Найти имя, которое удовлетворяет логическому условию.
А8 - Упростить логическое выражение.
А9 - По фрагменту таблицы истинности определить логическое выражение.
В4 - Решить уравнение с логическими переменными.
В10 - Найти количество страниц по запросу поискового сервера.
В ЕГЭ 2011 года:
А9 - По фрагменту таблицы истинности определить логическое выражение.
А10 - Упростить логическое выражение.
А15 - Найти имя, которое удовлетворяет логическому условию.
B7 - Работа с логическими высказываниями
В9 - Найти количество страниц по запросу поискового сервера.
В10 - Решить уравнение с логическими переменными.
В ЕГЭ 2012 года предложены следующие задания по разделу «Алгебра логики»:
А3 - Построение таблиц истинности логических выражений.
А10 - Найти имя, которое удовлетворяет логическому условию.
В12 - Найти количество страниц по запросу поискового сервера.
В ГИА 2009-2012 задания по теме «Язык логики» представлены всего двумя заданиями:
А2 Логические выражения, которые соответствуют заданию А3 из ЕГЭ;
В20 Запросы к поисковому серверу, которые соответствуют заданию В12 из ЕГЭ.

  • Системы логических уравнений
   Задания В15 в ЕГЭ, являются заданиями повышенной сложности, так как они содержат системы логических уравнений.
Пример формулировки задачи: 

Сколько различных решений имеет логическое уравнение 

где x1, x2, …, x6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.


информатика и логика 2024
Создать бесплатный сайт с uCoz