 |
 |
Поиск
Календарь
| « Сентябрь 2024 » | ||||||
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
| 1 | ||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 30 | ||||||
Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
 |
Четверг, 19.09.2024, 03:16 |
| Приветствую Вас Гость | RSS | |
| Алгебра логики | Главная | Регистрация | Вход |
Лекция 12. Методы решения логических задач. 2. Решение задач с кругами Эйлера Метод Эйлера является
незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако,
прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие, так как
иногда с помощью арифметических действий решить задачу легче. Пример: В классе 30 человек. 20 из них каждый день
пользуются метро, 15 — автобусом, 23 — троллейбусом, 10 — и метро, и
троллейбусом, 12 — и метро, и автобусом, 9 — и троллейбусом, и автобусом.
Сколько человек ежедневно пользуется всеми тремя видами транспорта? Решение (способ 1, круги Эйлера): Построим круги Эйлера. Множество людей,
пользующихся Метро обозначим М, пользующихся автобусами – А, троллейбусами – Т,
получим:  Пусть х человек пользуется всеми тремя видами транспорта. Тогда пользуются только метро и троллейбусом — (10−х) человек, только автобусом и троллейбусом — (9−х) человек, только метро и автобусом — (12−х) человек. Найдем, сколько человек пользуется одним только метро: 20−(12−х)−(10−х)−х = х−2. Аналогично получаем: х−6 — только автобусом и
х+4 — только троллейбусом, так как всего 30 человек, составляем уравнение: х+(12−х)+(9−х)+(10−х)+(х+4)+(х−2)+(х−6) = 30, отсюда Х=3. Решение (способ 2,
арифметический): Составляем уравнение: 20+15+23-10-12-9+х=30, 27+х=30, х=3. Здесь сложили количество учеников, которые пользуются хотя бы одним видом транспорта и из полученной суммы вычли количество тех, кто пользуется двумя или тремя видами и, поэтому, вошли в сумму 2-3 раза. На основе этого уравнения, вычислили количество учеников, пользующихся тремя видами транспорта. |