1.               Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.

2.  Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка.

3.   Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского.

4.  Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.

5.   Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

Кто на каком инструменте играет, и какой иностранный язык знает?

Решение (способ 1, метод графов):

   В ходе решения некоторой группы задач вычерчивается граф – фигура, состоящая из отдельных вершин, соединенных друг с другом.  Граф - один из видов моделей, отражающих взаимодействие объектов или систем.

   Графом называют схему, в которой обозначаются только наличие объектов (элементов системы) и наличие и вид связи между объектами.

   Объекты представляются в графе вершинами (на схеме они обозначаются кружочками, прямоугольниками и т.п.). Связи между объектами представляются, если связь однонаправленная (обозначается на схеме линиями со стрелками) или ребрами, если связь между объектами двусторонняя (обозначается на схеме линиями без стрелок).

    Из пятого условия, что Жанна знает французский язык, рисуем стрелку. Из третьего условия, что Марина не знает ни немецкого, ни английского, а французский знает Жанна, то Марина знает испанский и, рассматривая первое условие она играет на гитаре. Из условия 2 видим, что Лариса играет на пианино, т.к. Марина играет на гитаре, а на других инструментах она играть не умеет, и значит, она говорит по-немецки.

   Т.к. Жанна не играет на скрипке, то остается один инструмент, на котором она может играть это виолончель. Тогда Катя играет на скрипке, и знает английский язык.

Решение (способ 2, табличный метод):

   Табличный способ решения логических задач также прост и нагляден, но его можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов.

   Из условий задачи составим следующую таблицу, в которой «-» обозначим невозможные условия, а «+» истинные условия:

   По таблице видим, что Марина может говорить только на Испанском языке, что свидетельствует о том, что она играет на гитаре,  а единственная девочка, играющая на скрипке и говорящая по-английски – это Катя.

   Теперь по таблице видно, что Лариса говорит по-немецки и играет на пианино, отсюда Жанна играет на виолончели.

   На основе таблицы Марина – говорит по-испански и играет на гитаре, Лариса – говорит по-немецки и грает на пианино, Жанна – говорит по-французски и играет на виолончели, а Катя – говорит по-английски и играет на скрипке.

 Назад           Решать задачи